在法律的运用当中，有两种基本的法律操作方法：涵摄和权衡。在过去的几十年中，涵摄往往被放在了一个举足轻重的位置，而与此同时，人们给予权衡更多的是疑问。这些疑问中最为重要的是，权衡到底是不是一种理性的操作程序。
一 涵摄公式
当然，把个案置于法律规则之下的涵摄方法是否具有理性也极大地被争论着。在这里，最为引人注目的进步是把涵摄认定为一种形式上的结构，把它与法律运用中经常见到的实质性论辩分离开了。涵摄的形式结构可以用演绎这种逻辑形态表示出来，如下：
（1） （X）（Tx ® ORx）
（2） （X）（M�x ®Tx）
（3） （X）（M�x ® M�x）
…
…
…
（n＋2） （X）（Sx ® MnX）
（n＋3） Sa
（n＋4） ORa （1）－（n＋3）
这个推导系统是最为普遍的涵摄系统（Alexy 1989，227）。它可以被称为“涵摄公式”。这个涵摄公式展示了包含在涵摄操作过程中的前提论据的种类。（1）是一个规范，它有可能是被写在法律文本中，也可能是司法系统得出的一个法律论断。从（2）到（n＋2）都是语义规则，它们一面连接着对规范（T）内容的概念表述，一面连接着对个案（S）情形的概念表述。（n＋3）是一个对待决案件的描述。最终，（n＋4）是一个法律判决，代表着对个案的解决。（n＋4）的得出遵循的是（1）－（n＋3）的逻辑。举个例子来说明：
（1） 任何人犯了谋杀罪（T），都应该判处终身监禁（OR）。
（2） 任何人违背了对方意志杀死了对方（M�），则他犯了谋杀罪（T）。
（3） 任何人有意识地利用对方的信任和无防备的状况，杀死了对方（M�），就可以认定这个人违背了对方意志杀死了对方（M�）。
（4） 任何人杀死了没有采取任何特殊防备的熟睡的人（S），就可以说他有意识地利用对方的信任和无防备的状况，杀死了对方（M�）。
（5） a杀死了一个没有采取任何特殊防备的熟睡的人（S）。
（6） a将会被判处终身监禁（OR）。 （1）－（5）
可以很容易地看出，法律的应用过程不能被演绎这一种方式所穷尽。对此，可以提出两条理由。第一条，总是可能存在着另一条规范可以适用于本案，它将导致另一种解决方案。假如这种情况出现的话，哪一个规则具有优先性的问题就需要解决了。这个问题的答案可以通过权衡的方法找到，但是，也不是所有的情况都是这样的。经常存在着一些“元规则”就可以解决这种问题，例如，“上级法律优先于下级法律”、“后法优于先法”、“特殊法优于一般法”*。为了解决规范之间的冲突，就要遵循元规则，进行第二次涵摄。我们可以把这种涵摄称为“元涵摄”。只要规范之间的冲突被“元涵摄”解决了，那么，我们所有的操作仍然没有超出涵摄的领地。但是，一旦我们求助于权衡的方法来解决规范之间的冲突，就离开了位于第一层级的涵摄，而转向了位于第二层级的权衡方法。在各种各样的关于法律推理的讨论中，以上所有这些问题得到了大量的关注（Sator 1994, 191-4）。与本文相关的是，无论是借助涵摄，还是借助权衡的方法解决规范之间的冲突都预先设定了位于第一层级的涵摄方法，这种方法以这种或者那种的方式具有一个演绎的结构。涵摄公式就是以标准逻辑为手段，试图把演绎的结构形式化。对于解决规范之间的冲突，位于第一层级的涵摄在很多的时候都不是万能的手段，那么，我们是不是应该对标准逻辑进行修正，以使这种逻辑结构下的涵摄永远都适用呢？[i]关于涵摄的结构这个问题的各个方面与本文有关的始终是，我们是运用标准逻辑还是运用某种非标准逻辑。在这里，对这一问题将不予回答。第二条理由是，由于涵摄公式自身的基本特点，它所关注的不是导向不同的结果的各种演绎方法之间的关系，而是关心演绎自身的结构。为了论证一个判断的合理性，仅仅把可以逻辑地从中推论出结果的前提排列出来是不够的。前提本身也必须通过合理性的证明。从中可以看出，这里存在着两级或者说两层的法律论证，它们可以被区分开来。第一级就像涵摄公式所展示的：从前提中演绎出法律判断。这可以被称为“内部论证”（Wroblewski 1974, 39; Alexy 1989, 221）或者“第一级论证”（MacCormick 1978, 101）。[ii]第二级或者说第二层论证是要论证在内部的（第一级）论证中被运用的前提本身的合理性。这可以被称为外部论证，或者第二级论证。在这一步中，各种可以进入法律论辩的论据都可以从中得出。
有人也许会反对说，这种两级的涵摄概念仅仅是人为的产物，因此，是不必要的，因为，所有的实质性判断都可以在外部论证中得到。内部论证中的演绎工具完全可以被作为一种纯粹的形式而弃之不用。然而这种观点是对形式结构所具有的理性力量的一种粗略的低估。涵摄公式既展示了：为了论证一个法律判断，什么样的前提是必需的，又展示了这些前提是怎样相互地联系起来的。通过这个公式的运用，就可以在证据的取舍中建立一个形式的框架，这个框架既可以划定理性的最低要求，同时，又可以确立一个获得更高层次的理性（在外部论证中获得）的起点。
二 实践中被接受，理论上受怀疑
以上这些论述会带来这样一个疑问：在运用权衡方法时，是不是不可能得出相同的结论。这一问题与现实实践有着极大的关系。一方面，权衡方法在法律实践中无处不在。当然，很多的案件仅仅用涵摄的方法就可以解决。但是，所谓的疑难案件就是在慎重思考后，仍然同时存在着支持和反对某一解决方案的相反的理由。大多数的这样的理由上的冲突都需要运用权衡的方法来解决。这是权衡无处不在的一般理由，在这之上，还有一个源于宪政国家自身结构的理由。宪法中规定了宪法权利，很多的或者所有的对个人自由构成限制的法律判决都必须被理解成对宪法权利的限制。但是，只有这些对个人自由的限制被证明是合理的，才能说对宪法权利的限制是合理的；而对个人自由的限制只有是比例适当的，我们才能说它们是被证明为合理的。而比例适当的判决就预先假定了权衡的使用。
权衡方法在法律实践中所扮演的活跃的、具有主导性的角色，以一种令人不安的方式与法律理论中存在的、对权衡方法的理性特征广泛而深刻的怀疑形成了鲜明的对比。哈贝马斯（Habermas）和施林克（Schlink）是这种怀疑论的两个突出的代表。根据哈贝马斯的观点，权衡或者说衡平根本没有理性标准可循：
因为没有对应于权衡的理性标准，权衡被武断地、不加反思地操作着，依照的是惯习性标准和等级服从。（Habermas, 1996, 259）
施林克也表达了相同的观点，归根结底，权衡是“一些具有主观性的、臆断性的价值判断”（Schlink 2001, 406）。
假如根本就不存在一个结构，通过它可以把权衡方法建构成为一种理性的论辩形式，那么，哈贝马斯和施林克的观点就是正确的。为了说明这样的结构确实存在，我将转向考察宪法案件中的推理。正是在宪法案件中，随着职业技术的高度成熟，权衡的技术得以发展起来。
三 权衡规则
权衡可以被认为是一个更为复杂原则（比例原则）的一部分。几乎在司法审查权被运用的任何一个地方，这一原则都以显明的或者隐微的方式被适用着，比例原则本身具有很大的复杂性。它包括三个下级原则：适当性原则、必要性原则和狭义的比例原则。这里只有狭义的比例原则与本文最为相关。它可以被表述成一个规则，可以称其为“权衡规则”。如下：
（假如）对某一权利或者原则不满足的程度或者损害的程度应当增大，相应地，满足与其相对的另一原则的重要性就应当减小。（Alexy
通过这条权衡规则可以看出，权衡可以被分解为三个阶段。第一个阶段是建立标尺，衡量对第一个原则的不满足或者损害程度；接下来是第二个阶段，衡量与其相竞争的另一原则的重要性；最后，在第三个阶段，就要衡量满足后一个原则是否重要到可以损害或者不满足第一个原则。假如不可能理性地做出这些判断——（1）侵害的强度，（2）重要程度，（3）两个原则之间的相互关系，那么，哈贝马斯和施林克提出的观点就是正确的了。接下来，所有的问题都集中在这些判断是否可能上。
怎样说明关于侵害强度和重要程度这两个判断可以理性地得到，进而，说明通过权衡的方法可以理性地得出判决结果呢？一个有效的方法就是分析一些实例，这些分析的目的是揭示当我们运用权衡的方法决定案件的时候，什么是我们在其中隐含假设的。第一个案例我选择的是由德国联邦法院做出的“烟草健康提示案”（BVerfGE 第95卷,179）。法庭认为，责令烟草商在他们的产品上标示出“吸烟有害健康”是一个对于追求职业的自由（BerufsausÜbungsfreiheit）相对较小的或者说轻微的侵害。与此相比，整个禁止烟草产品的生产将是一个严重的侵害。在这种较小的和严重的侵害情况之间，可以发现很多中等的侵害强度。因此，一个按照“轻微—中等—严重”这样的顺序排列的标尺就可以建立起来。我们的例子展现了，依照这样的标尺，给不同情况赋予不同的价值是可能的。
从相对的理由来说明，结果也是一样的。吸烟所带来的健康风险是巨大的。因此，支持限制职业自由的理由也是很有分量的。这样，就可以认定这种限制对职业自由权的侵害程度是轻微的，因而，支持限制职业自由的理由的重要程度是很高的，所以，参照狭义上的比例原则，案件的结果就像联邦宪法法院对其描述的那样，是“显而易见的”（BVerfGE 第95卷,173,187）。
也许有人说，这个例子并不能告诉我们更多的东西了。刚才举的例子涉及的都是经济行为，换句话说，都是些可以量化的要素。正是因为这个，使衡量的标尺成为可能。但是，在有些领域中，像成本和可能性这些可以量化的因素不扮演任何角色，或者在一定的程度上说，不扮演任何有意义的角色。在这些领域中，刚刚所说的标尺就不适用了。
为了回应这种反对意见，我将考察第二个案例，这是一个关于言论自由与人格权冲突的一个经典性案例。一方是一个发行量很大的讽刺性杂志——《泰坦神》，另一边是一位很好地履行了自己职责（这过去常常被称为积极义务）的患有截瘫的具有保守倾向的行政官员。《泰坦神》一开始把这位官员描述为“天生杀人狂”，后来又说它是一个“废物”。这位官员提起了诉讼，杜塞尔多夫地区上诉法院判定《泰坦神》杂志败诉，并责令其赔偿被害人12,000德国马克。《泰坦神》杂志提起了一个宪法上诉。联邦宪法法院在与杂志有关的自由表达的权利【《基本法》第5（1）（1）条】和这位官员的一般人格权【《基本法》第1（1）条和第2（1）条】之间进行了个案的权衡（BVerfGE 第86卷,1,11）。最终，对这两种权利侵犯的强度分别被确定下来，而且进行了相互的比较。联邦宪法法院认为：下级判决（责令进行赔偿）是对言论自由持续的（BVerfGE 第86卷,1,10）和严重的侵犯。因为这样的赔偿判决会影响到这本杂志编者们的意愿，使他们不能再像以前那样规划他们的杂志了。“天生杀人狂”一词需要被放入《泰坦神》杂志那种讽刺的语境中理解。在这里，很多人一开始就被以一种可以察觉的幽默方式取了绰号，有的时候用的是双关语，有的时候是故意地装糊涂；例如，联邦总统理查德·冯·韦茨塞克可以被称为“天生的公民”（BVerfGE 第86卷,1,11）。在相关的语境下，这个称呼不会被理解成是“对人格权的不正当的、严重的、违法侵害”（BVerfGE 第86卷,1,12）。这种对人格权的侵犯因此被看作仅仅具有中等的，甚至仅仅具有轻度的或者微小的强度。与此相应的是，通过赔偿的手段保护这位行政官员的人格权的重要性也是中等的，也许仅仅是轻度的或者微小的。这些评价就构成了判决的第一部分。假如为了论证一个严重干扰言论自由权的赔偿是合理的，对人格权的侵犯（假设它能够被赔偿所弥补）至少应该被认为是严重的。但是，根据联邦宪法法院对案件的评价，本案中对人格权的侵犯还不能说是严重的。这就意味着，在这里，限制言论的理由是比例失当的，也就是说，被称为“天生杀人狂”的那位官员是没有根据来获得赔偿的。
然而，这个案件中，称这位官员是个“废物”就不一样了。根据联邦宪法法院对本案的评价，这是对患截瘫的这位官员的人格权的严重的侵犯（BVerfGE 第86卷,1,13）。因此，通过责令赔偿来保护这位官员是极其重要的。这是因为，称一位严重残疾的人是“废物”可以立刻从中读出“侮辱”和“缺乏尊重”。因此，对言论自由的限制的严重性被保护人格权的极大重要性抵消了。在这种情况下，联邦宪法法院得出了结论，“原审中对侵害言论自由的（这部分）权衡裁量没有问题”（同上）。因此，《泰坦神》杂志的上诉请求只是某一部分被认为是合理的，也就是否定了因其称那位行政官员是“天生杀人狂”而被判的赔偿。至于它称那位官员是“废物”的言论，则不能被论证为是合法的。
当然，也许有人会争论“天生杀人狂”这一称呼是否真的仅仅代表了一个中度的或者微小的侵犯。但是，对于目前本文的目的而言，有意义的问题不在这里。无疑，判决赔偿和把别人称为“废物”都是对某些相关原则的侵犯。实际上，为了尊重一个严重的残疾人，杂志完全可以对其进行性格描写，这是不归法院管的。联邦宪法法院正确地认定，把一个截瘫患者表述为“废物”是带有侮辱性的，是不尊重的。这样公开的侮辱和缺乏尊重触及了、颠覆了被害人的人格尊严。这一行为不仅本身是非常严重的，它也可以被认定为是一个非常严重的，或者说特别严重的侵犯行为。到这里，我们到达了这样一个境地：支持某一侵害的理由进一步地加强，也不能证明这一侵害是合法的。这恰恰和边际效用递减规律是相似的（Alexy,
“烟草健康提示案”和“《泰坦神》杂志案”表明，至少在某些案件中，对侵犯强度和权利的重要性的理性判断是可能的，而且这些判断应该彼此联系起来，以利于对判决结果的合理性进行论证。
当然，这些判断预先假定了一些标准，这些标准是不能从权衡规则中得出的。如果要做出“责令《泰坦神》杂志向被害者赔偿是对言论自由的严重侵害”这样一个判决的话，必须预先知道对言论自由的各种侵害都是什么样的。另一方面，要建立“把别人说成是‘废物’是一个对人格的严重的侵犯”这样一个判断，必须预先知道这个称呼对一个人意味着什么以及什么是有尊严。但是，这并不意味着，用哈贝马斯的话来说，“平衡方法是武断地、不加反思地被运用的，它根据的是惯习性标准和等级服从”（Habermas 1996,259）。隐含在关于侵害强度和权利重要性等级的判断之下的前提并不是武断地得来的。它们是有理由支持的，而且它们是可以理解的。还有疑问的是，这些前提是否是由联邦宪法法院 “不加反思地、根据惯习性标准和等级服从”而得出的。确实，很多的裁判标准是在检索了一大串先例得来的。但是，只有裁判法官仅仅注意先例与本案判决的相关性，而不注意先例本身正确与否的情况下，我们才能说这些判决标准是“惯习性标准”。进一步说，只有在这些标准在被实施的过程中没有经历论辩的过程，我们才能判定其为“不加反思”。因为，辩论就是以公共的形式表达出来的反思。在“《泰坦神》杂志案”中并不缺少反思。所有这些论断也同样适用于“烟草案”。
四 三合标尺
到现在为止，我仅仅考察了一些案例。这些案例显示，在某些情况下，权衡确实可以以理性的方式为案件提供一个答案。为了搞清楚这是怎样可能的以及在什么程度上是可能的，我们接下来必须考察隐含在权衡之下的形式结构系统。
以上所讨论过的对侵害强度和权利重要程度的判断过程都遵循了一个三级模型或者称之为三合模型。可以肯定的是，这里的三个步骤或者说三个级次对于权衡来说，并不都是必须的。假如两步操作之后，权衡就完成了，那么操作步骤的数目也随这种完成而变化。经过一些修正，操作步骤可以降为两步，也可以上升到三步以上，这些都可以。唯一的限制性条款是，步骤的数目不能太大，这一点在后面会做出解释。与上述变体模型相比较，三合标尺的优势在于，它特别地适合法律论辩的实践。除此以外，它还可以以一种直觉的方式得到发展。
就像前面例子中展示出来的，这三个步骤可以用三个词来概括：轻微、中度、严重。以下用三个字母l、m、s分别来表示这三个步骤，这样更为简洁。l不仅代表“轻微”一词，也同样适用于其他的用语所表达的意思，如“微小”、“微弱”。s除“严重”一词以外，也可以表示“高度的”、“很强的”。
在权衡规则的指导下，l、m、s所衡量的目标是不能满足某一原则的程度，或者说，损害某一原则的程度；以及满足与其相对的另一原则的重要性。对于“不能满足某一原则的程度”和“损害某一原则的程度”，我们也可以称其为“侵害的强度”。Pi代表被检验其受侵害强度的那条原则，Ii代表对Pi侵害的强度。[iii]侵害总是具体的侵害。因此，侵害的强度总是一个具体的量。所以，它不同于Pi的抽象重要性。所谓Pi的抽象重要性也就是Pi在独立于任何个案特殊环境的情况下，相对于其他原则所具有的重要性。它可以用Wi来表示。很多的宪法原则在抽象的重要性上是没什么不同的。但是，也有例外。比如，生命权在抽象的重要性这一点上要高于其他的一般的行动自由。假如相互矛盾的原则的抽象重要性是相同的，那么在权衡的过程中，抽象的重要性就可以放在一边，不管它了。根据权衡规则，权衡的第一个目标就是侵害的强度。这说明，这种规则是在抽象的重要性相等的情况下形成的，在这种情况下，抽象重要性不起什么作用。在这里，将不进一步地扩展论题。至于在抽象重要性不相同的情况下，如何进一步细化、阐释权衡规则，我们将在稍后会予以讨论。
权衡规则中第二个重要的量就是满足另一个原则所具有的重要性。与侵害强度相比较，这个重要程度不必完全是一个具体的量。我们应该选择一个概念来描绘它，既能包括具体的量又能包括抽象的量。然而，在这里我们不做这件工作。前面已经说过，权衡规则的第一部分仅仅处理一个具体的量。在第二部分中，我们同样这样处理。抽象的重要性假如是相同的话，两边的抽象重要性都可以被忽略掉；假如它们是不同的，两方面的抽象重要性都要被给予考虑。在后一种情况中，两边的两个相关量一个是具体的，另一个是抽象的。
但是，怎么来理解这里的所谓的另一个原则（我们用Pj来表示它）的具体重要性呢？因为，权衡规则仅仅关注两个彼此冲突的原则（Pi和Pj）之间的关系，所以Pj的具体重要性（这可以用Ij来表示[iv]）仅仅取决于不侵害Pi而给Pj带来的影响。这里的意思可以用 “《泰坦神》杂志案”为例来说明。我们在这里仅仅关注把那位截瘫的官员称为“废物”这一行为。为了确定对言论自由的侵害强度（Ii），我们只要了解禁止这一杂志类似的表达，再加上一定数额的赔偿会给言论自由（Pi）带来多大强度的影响。假如杜塞尔多夫高级地区上诉法院对《泰坦神》杂志的禁止令以及相应的赔偿被宪法法院认可，那么这就成为宪法对相应的宪法权利的界定。要想知道满足“保护人格权”这一原则（Pj）的具体重要性（Ij），我们就得反过来问：假如不存在或者没有实施对言论自由的侵害，也就是说，把那位官员称为“废物”在法律上是允许的，是不应该处以相应的赔偿的，那么，这对保护人格权意味着什么？假如言论自由的权利在这里被认为是优先的话，这些只不过是保护人格权的成本。因此，在《泰坦神》杂志案中保护人格权原则的重要程度就取决于：当不侵犯《泰坦神》杂志的言论自由权时，相应的行为给那位官员带来的侵害强度。这些内容可以概括总结如下：Pj的具体的重要性就是在不侵犯Pi的情况下，侵犯Pj的强度。这表明，Pj的具体重要性这一概念与因不侵犯Pi而给Pj带来的相应的侵害强度这一概念是相同的。权衡规则就是这样，把一个实际行为的侵害强度与一个假设的侵害强度进行比较，在真实的侵害没有发生的情况下，这种假设是不可避免的。因此，侵害强度这一概念既可以适用于Pj原则又可以适用于Pi原则。
评价的目标（l、m和s）现在已经建立起来了。在陈述权衡规则的时候，我们曾经把权衡的过程分解为三个步骤。前两个步骤可以在我们的三合模型中得以执行：以l、m和s为标尺分别得出Ii和Ij。接下来的问题是第三步怎样执行，也就说，怎样建立这两个量之间的关系。
有人反对说，这种数量是不能彼此建立联系的，因为在冲突的原则中的那些实际的侵害和假设的侵害是不可衡量的（Aleinikoff 1987,972-6）。比如，在《泰坦神》杂志案中，他们会反驳说，把一个人说成是“废物”和责令其赔偿12,000德国马克这两桩社会事实比苹果与橘子只间的相同之处更少。然而，这个反驳并没有说到关键之处。主要的问题并不在于一些实体之间的直接可比较性，而是说，在宪法的语境中他们所具有的重要性之间的可比较性，当然，这也间接导致两个实体之间的比较。在宪法语境中的重要性这一概念包含了两个要素，两个要素都是易于度量的。第一个是“共同视角”，也就是宪法的视角。当然，从同一个视角出发，在什么是有效的这一问题上确实存在着分歧。这种分歧经常发生。但是，这一分歧是以宪法为根基来决定对错的。实际上，一旦这个共同的视角被放弃了，那么，分歧就立刻具有不可度量性了。比如，一个宪法的解释者从他自己的视角出发，对另一位宪法解释者说，某一事物在法律上是有效的，而另一位宪法解释者从他自己的角度出发得出了相反的结论。这两位解释者从他们自己的角度出发都是正确的，他们中没有人是错误的，甚至是不可批评的，因为，从其出发可以判断某事正确与否的那个公共视角是不存在的，也不可能存在。在这种情况下，论辩是不可能的，因为论辩不是空洞的修辞学，理性的论辩是关于某一解决方案正确与否的争论。所以，相反的情况才是真实的情况。假如以宪法为依据，关于何为正确的理性论辩是可能的，共同的视角肯定是存在的。当理性的论辩已开始，这一共同的视角就存在，它导向以宪法为依据的、关于什么是正确的这一规则性判断。假如有人想以不存在共同视角为根据，宣称理性的价值判断是不可能的，他就必须证明在宪法解释的框架下，关于价值判断的理性论辩是不可能的。但是这种证明是不可能成功的，这里就不对这一问题进行详细的解释（Alexy 1989, 33-173）。带来可度量性的第二个因素是存在着这样一个标尺，它所标示出的等级序列适用于对宪法语境中的得失进行评价。三合标尺（l、m和s ）就是这样一个例子。在共同视角的基础上，这种标尺的使用可以带来可度量性。
假如共同视角和衡量标尺使可度量性成为可能，那么，权衡的第三个步骤的操作就是相当容易的了。假如我们考虑过三合模型中的各种可能的排列情况的话，就可以发现，对Pi的侵害强度大于对Pj的侵害强度共有三种情况：
（1）Ii ：s, Ij ：l
（2）Ii ：s, Ij ：m
（3）Ii ：m, Ij ：l
在这些情况中，Pi优先于Pj。相对于上面三种情况，出现下面三种情况时，Pj具有优先性：
（4）Ii ：l, Ij ：s
（5）Ii ：m, Ij ：s
（6）Ii ：l, Ij ：m
在建立在三合模型上的这六种情况之外，还存在着三种不分上下的情形：
（7）Ii ：l, Ij ：l
（8）Ii ：m, Ij ：m
（9）Ii ：s, Ij ：s
在不分上下的情形中是不能决定出一个结果的。在这种情况下，就需要运用权衡方法中的自由裁量权，自由裁量权对划定某些权限是最为重要的，这些权限一方面包括司法系统中的违宪审查权，另一方面包括立法权。但是，这个问题在这里就不继续讨论了（参见Alexy 2002b,18-27）。
五 权衡公式
三合模型的三个步骤或者三个级次顺序展示了一个标尺，这个标尺可以用来把日常实践中以及法律论辩实践中随处可见的操作过程用一种更为系统化的方式展现出来。不像从0到1这样的公尺标准，这个三级系统远远不是衡量侵害强度和原则重要程度的一个通行标尺，之所以“远远不是”，因为侵害强度和原则的重要程度还不能完全在一个通用标尺上刻画出来（Alexy 2002a, 99）。确实，把三合模型进行优化是经常有可能的——一个合适的候选者就是“九级-双层三合模型”，但是，即使优化模型，仍然存在着自身的缺陷。从轻微到中度再到严重这个排列顺序并不像字面看上去那么容易。在一些案件中，你很难把轻微和严重区分开，在另一些案件中，这种区分简直就是不可能的。因此，法律的标尺仅仅能依照相对粗略的划分而被运用，即使不是在所有的案件中都是这样。总之，这就是宪法的本质，它所要求的等级排序的精度是有限制的，它本身就排除了无限精确的标尺的可适用性（Alexy 2002b, 25f）。像在0与1之间用无数的点形成闭联集合那样的可计算的衡量手段，在这里是无法适用的。但是，在数字的辅助之下，对隐藏在三合模型之下的形式结构予以说明还是可能的。在这种要求之下，可以创造出一个公式，用来描述在某一待决案件审理过程中出现的某一原则的重要性，概括地说，就是这一原则的具体重要性。如下：
Wi , j = Ii / Ij
这个公式是一个更具有复合性的公式的最为基本的“版本”，这些公式都可以被称为“权衡公式”。在这个公式中，有一个还没有在文中介绍过的符号是Wi , j。Wi , j决不能与Wi相混淆。前面已经解释过，Wi代表Pi的抽象重要性。相反，Wi , j代表的是Pi的具体重要性，也就是说，在某一待决案件的语境中，Pi所具有的重要性。“权衡公式”表明一个原则的具体重要性是一种相对的重要性。通过求得一个具体重要性可以证明这一点：一个具体重要性就是侵犯一个原则（Pi）的强度与和其竞争的另一原则（Pj）的具体重要性的商数，这里，所谓的Pj的具体重要性就是在假如不侵犯Pi的情况下，给Pj带来的假设性质的侵害强度。我们现在可以只谈论用数字形式直接呈现出来的商数了，但是，要记住的是，商数在权衡的过程中并不具有其字面的含义。因为，在一个说明权衡的形式结构的数字模型之中，一个原则的具体重要性仅仅是被定义成商数。法律论辩的过程中的相应的操作环节仅仅是被类比成商数。但是，类比是一件有意义的事情。
把三合模型中的三种价值用数字表示出来有很多的办法。一个非常简单而且具有启发意义的是运用几何级数的数列：2�，2�，2�，也就是1，2，4。在这个基础之上，l的数字价值是1，m的价值是2，s的价值是4。
在所有的Pi优于Pj的情况下，Wi , j的价值都是大于1的：
（1）s , l = 4 / 1 = 4
（2）s , m = 4 / 2 = 2
（3）m , l = 2 / 1 = 2
假如Pj优于Pi，Wi , j的数值就都小于1：
（4）l , s = 1 / 4 = �
（5）m , s = 2 / 4 = �
（6）l , m = 1 / 2 = �
在所有的两个原则不相上下的情况下，两个原则的具体重要性是相同的，因此，Wi , j的数值等于1：
（7）l , l = l / l = l
（8）m , m = 2 / 2 = 1
（9）s , s = 4 / 4 = 1
假如不仔细研究的话，我们刚才所选择的几何级数的数列与算术数列（例如，1，2，3）相比，并没有什么优势，算数数列同样可以被用在衡量Pi的具体重要性的公式里，通过Ii与Ij之差就可以区分数值的大小：
Wi , j = Ii — Ij
在所有的不相上下的情形中，得到的数值结果是0，在所有的Pi优于Pj的情况中，数值都大于0（s, l =2，s, m =1，m, l =1），在所有Pj优于Pi的情形中，数值都小于0（l, s = -2，m, s = -1，l, m = -1）。这在直觉上，至少和运用几何级数取得的效果是相同的。但是，假如三合模型被发展成为“双层三合模型”，情况就不一样了。为了得到这种模型，我们必须把原来三合模型中的三个等级逐个组合。这样我们就可以建立起一个九级模型，可以表示如下：（1）ll，（2）lm，（3）ls，（4）ml，（5）mm，（6）ms，（7）sl，（8）sm，（9）ss。这些区分表明，案件中有的不仅是轻微、中度和严重这三个等级的侵害强度了，而且还有非常严重（ss）、中度严重（ms）和轻度严重（sl）等侵害强度级别。中度侵害也被分为三个级别，最顶端的是ms，中间的是mm，最下面的是ml，轻微侵害强度中最顶端的是ls，中等的是lm，最为轻微的侵害强度由ll来表示。与本文相关的是，这种对9级侵害强度的描述还是很容易被理解的，但是，在某种程度上，除非应用在某些特殊的领域，“三层三合模型”中所区分的各个等级强度就成为不可理解的了。比如，怎么理解被“严重的轻微”修饰的“中度”呢？这种三级要素的连接组合似乎已经超越了我们理解的界限，假如，有人觉得不是这样，那么这话对于四层要素的连接组合一定是适用的了。但是，表达强度等级的陈述必须是能够被理解的，因为，这些强度等级必须在辩论中被证明为是合理的，证明就预设了可被理解。因此，对标尺模型进行的改进修正是要得到限制的。总地来说，9级双层三合模型是非常适用于我们的法律和道德推理实践的，即使在有些案件中它并不那么适用。
这种9级模型既可以用几何级数的形式来表示，也可以用算术级数的形式来表示。在前一种情况下，双层三合模型用从2�到28几个数值表示出来。在后一种情况中，依次运用的数值是从1到9。当这两组数字被用于标示侵权案件中“最少需要论证的” 的宪法权利时，经过比较我们可以发现它们的区别是明显的。在双层三合模型中，“最少需要论证的”两种强度等级分别可以用字母的组合来表示，ss，ll。一个例子就是，一个人由于把烟头随意地仍在了街上——这是一种非常轻微的侵害，而被判处了终身监禁——这是最为严重的（ss）对自由的限制。假如运用基于从9（ss）到1（ll）排列的算数数列，在本案中，宪法准许这种行为的具体重要性的值是8。与此相比较，以28（ss）和2�（ll）两个数值为基础的几何级数对这一行为自由的具体重要性衡量后得出的数值上升为256。可见这里的具体重要性以递增的比例增长着，而现实中，权利所具有的力量正是随着对其侵犯的强度的增加而以递增的比例增长的，在这一点上，几何级数更适合现实情况。
前面已经提到过，在权衡的过程中起作用的不仅是侵害的强度（I），而且还包括某一个原则的抽象重要性（W）。假如两个原则的抽象重要性是相同的，它们就相互中和抵消了。在这种情况下，抽象重要性是否被纳入权衡公式中就不重要了，因为，一旦它们被纳入，它们就可以从公式的两边同时消去。但是，当抽象的重要性是不同的，就对权衡的结果有很大的影响了。下面这个公式就是对“权衡公式”最为简单的基础版本的一种扩充：
Wi , j =（Ii · Wi）÷（Ij · Wj）
假如我们可以确定抽象重要性对于权衡结果的影响和侵害强度对结果的影响是一样的，那么公式中Wi和Wj两个量都可以用Ii和Ij替换掉，这样三合模型中就只包含了Ii和Ij两个量。
为了使权衡公式更加完整，第三对需要引入的变量是经验判断的可靠性，这些经验判断指的是，在具体个案的语境中，其中有待考察的那些行为对Pi不能实现和对Pj的实现到底起着什么样的作用。这一对变量可以用Ri、Rj表示出来。Ri、Rj与Wi , j的关系取决于权衡的第二条定律。可以将其表示如下：
假如判定对某一宪法权利的侵害越重，那么，隐含在这一判断中的经验性前提的可靠性越高。
不像权衡法则中的第一条，这第二条规则不是指向案件中限制某一原则的理由本身的实质性的重要性，而是指向这些理由在知识论上的质量。因此，第一条规则被称为是“权衡的实质性规则”，而第二条被称为是“权衡的知识论规则”。把权衡的知识论规则合并入权衡公式，可以表示如下：
Wi , j =（Ii · Wi · Ri）÷（Ij · Wj · Rj）
这里又一次遇到用什么样的标尺来衡量的问题。联邦宪法法院曾经采取措施区分三种不同的司法审查的强度：“对案件实质内容的严格审查”、“下级法院的判决是否具有可说服性的理由”以及“证据是否有错误”（BVerfGE 第50卷，290，333）。这可以给我们带来知识论上的三合模型，这种模型与介绍过的实质性的三合模型具有高度的形式相似性，而且，这种模型可以很容易地并入权衡公式之中。这种知识论的三合模型包括如下几个等级：确定的或者可靠的（r）、可维持原判的或者有一定说服力的（p）、没有证据错误的（e）。维护某一原则的力量和推翻某一原则的力量都是随着支持它们的前提的确定性的下降而减弱的，这种逐渐变弱我们可以用数值来表示：r用数值来表示是2�，p的价值是2¯�，e的价值是2¯�。因此，依照这种方式来改造三合模型同样是可能的。
在权衡的过程中，法院并不是经常明显直白地给案件中各种要素赋予相应的数值。当这些数值尚未决定之时，权衡公式可以被用来发现它们。联邦宪法法院的“坎纳比斯（Cannabis）判决”就是一个例子。立法禁止坎纳比斯生产的产品，这种禁止必然侵犯了相应的宪法保护的权利。这种立法能否被认为是合理的，主要取决于相应的侵犯相对于毒品所带来的危险是不是合适的和必要的。假如这种刑法上的禁止不是合适的和必要的，根据宪法权利它最终将会被废止。法庭明白地表示，这个立法所依据的经验性前提还是不确定的。但是，它认为这个立法的经验性前提还足够是“可以被维持的”（BVerfGE 第90卷，145，182）。这个过程可以用权衡公式以下面的方式来概括：Ii表示禁止坎纳比斯的产品给相应的宪法权利带来的侵害，Ij表示假如坎纳比斯的产品没有被禁，给公共利益特别是公共健康带来的损害。相互冲突的Pi和Pj的抽象重要性被认为是相等的，这样，就可以把这两个数量忽视过去。假如坎纳比斯的产品遭到禁止，对Pi的侵害就是确定的。因此，Ri就等于2�=1。Rj在本案中代表立法者们的那一经验判断（为防止给公共利益特别是公共健康带来危害，禁止坎纳比斯的产品是必要的）的可靠性。法庭认为Rj是“可以维持的”，也就是说，其可靠性等级可以用p来表示。假如我们列出一个简单的三合模型，参照这三合模型，很清楚，Rj的值是2¯�（=�）。根据这个模型以及法庭认定对坎纳比斯产品的禁止令是合宪的，我们可以得出结论：对Pi的侵害不具有最高等级的强度。对于它最为可能的数值是2，也就是可以用m来表示。因此把这些数值代入权衡公式，这个权衡过程就变得显而易见了：
1 = （2 · 1）÷（4 · �）
Rj必须等于�，因为这是法庭明白地认定的可靠性程度。Ri必须等于1，由于禁止令给生产者带来的侵害在本案中是确定的。Wi , j的数值没有超过1，因为，假如超过1的话，这一禁止令就是违宪的了，而法庭对它的认定是合宪。在众多数值中，Ii最可能被赋予的数值是2，它代表着中度的等级，因为在三合模型之中Ij所获得的数值是不能超过4的。这展示了权衡公式可以让我们掌握与案件相关的6个要素之间的相互作用，这样就可以在两个原则相互冲突的情况下，决定某一原则的具体重要性。假如案件涉及到两个以上的原则，权衡公式就需要进一步的细化发展，这个内容在这里就不涉及了（参见Alexy
我们的整个探讨是从某种意义上是否存在与涵摄的一般形式系统相似的权衡形式结构开始的。到现在为止，肯定的答案已经被给出了。尽管两者还有一些重要的不同之处，但是，相似性还是十分明显的。这两者中我们都可以发现一系列的前提，判断结果就是从这些前提中得来的。无论是涵摄公式还是权衡公式都不能直接证明这些前提自身内容的合理性。在这个意义上说，两个公式完全是形式上的。但是，这并不能减少研究这些前提的种类和排列的形式结构的价值，这两者都确保了判断结果能够从前提中正确地推论出来。然而，前提与结果之间的关系是各不相同的。涵摄公式所呈现出的形式结构遵循的是逻辑规则；而权衡公式的形式结构遵循的是算数规则。但是，这种差异也是不能被夸大的。权衡规则最为真实的前提不是数字，而是对侵害强度、原则的抽象重要性以及经验命题的可靠程度的判断。在这个意义上说，涵摄公式和权衡公式有着同样的根基，它们两者的基础中都隐含着判断。涵摄公式连接这些判断的方法是通过逻辑规则，而权衡公式可以说是间接地、带有类比性地用数字来解释这些判断。这就是这两种公式最为有趣的形式上的区别。这种区别反映了法律推理中的两个维度——明确分类的和渐变的，这两个维度可以而且必须用很多的途径来综合应用，只有这样我们才能认识到尽可能多的法律论证中的理性。但是，至于考察这两种维度的综合应用就需要另一篇文章了（参见StÜck 1998,405ff）。
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* 我要感谢斯坦利·鲍尔森（Stanley L. Paulson）对本文的英文文法的帮助和建议。
# 原文载于Ratio Juris, Vol. 16, No.4 , December 2003 (433-449)。原题目为On Balancing and Subsumption, A Structural Comparison.
* 这三条规则在原文中为拉丁文。——译注
[i] 参见Prakken 1997, 150-6, 他提出了一种具有可辩驳含义的逻辑，进而代替涵摄公式中所运用的具有标准含义的逻辑。对于逻辑的标准含义的辩护可以参见Alexy 2000, 70-2。
[ii] 其他的表示相同意义的各种用词可以参见Koch、RÜßmann 1982, 56，以及Buchwald 1990, 277。
[iii] 在Alexy
[iv] 在Alexy